Stosując VaR jako miarę ryzyka należy regularnie sprawdzać czy parametryzacja i ogólne założenia co do rozkładu podmiotu generującego ryzyko są adekwatne do rzeczywistości rynkowej.
Konkretnie, testy wsteczne VaR (tzw. backtesting) pokazują na ile trafne byłyby wartości VaR w przeszłości w stosunku do rzeczywistej zmiany wartości portfela, lub wartości poszczególnego elementu portfela dla którego jest liczony VaR. Ale nie dla zmiany struktury portfela.
Zakładając pomiar ryzyka na portfelu za pomocą instrumentu VaR z poziomem ufności 95% i okresem przetrzymania 5 dni, przekroczenie powinno nastąpić jeden raz na 20 dni handlowych. Najłatwiejszym podejściem do backtestingu VaR byłoby policzenie z szeregu danych ilość przekroczeń wyliczonej wartości ryzyka w przeciągu 5 dni w relacji do wcześniej obliczonej wartości VaR i porównania tej liczby do założeń, czyli w naszym przypadku 1 przekroczenie na 20 dni handlowych.
Dla takiego podejścia pojawiają się dwa wyzwania:
1) Jak ocenić, czy rozbieżność pomiędzy obserwowanymi przekroczeniami VaR a założeniami modelu dyskwalifikuje nasz model?
2) Nie bierzemy pod uwagę skupienia przekroczeń wartości VaRa w czasie!
Odnośnie pierwszego:
jeżeli np. zaobserwowaliśmy 12 przekroczeń w przeciągu 400 dni handlowych czy powinno się taki model odrzucić, ponieważ wartość oczekiwana wynosi 20? Aby znaleźć odpowiedź na to pytanie można zastosować rozkład dwumianowy z określeniem wartości granicznej, od której model zostaje odrzucony.
Za pomocą formuły dostępnej w excelu obliczony wynik to prawdopodobieństwo na poziomie 0,036, co oznacza że model zostałby z 5% poziomem ufności odrzucony. Jeżeli wynik z rozkładu dwumianowego będzie większy niż 5%, co nastąpi przy 13 przekroczeniach - prawdopodobieństwo wynikające z rozkładu dwumianowego wynosi 0,061 – nie należy modelu przy takim poziomie ufności odrzucać.
Co do punktu drugiego:
główną ideą jest uniknięcie zagrożenia wynikającego ze zjawiska skumulowanych w czasie ujemnych zmian wartości portfela które mogą doprowadzić w krótkim czasie do niewypłacalności firmy. Stosowany test w tym zakresie może być tzw. „test Christoffersena” badający skupienie w czasie przekroczeń poziomu VaR.
Dla takiego podejścia pojawiają się dwa wyzwania:
1) Jak ocenić, czy rozbieżność pomiędzy obserwowanymi przekroczeniami VaR a założeniami modelu dyskwalifikuje nasz model?
2) Nie bierzemy pod uwagę skupienia przekroczeń wartości VaRa w czasie!
Odnośnie pierwszego:
jeżeli np. zaobserwowaliśmy 12 przekroczeń w przeciągu 400 dni handlowych czy powinno się taki model odrzucić, ponieważ wartość oczekiwana wynosi 20? Aby znaleźć odpowiedź na to pytanie można zastosować rozkład dwumianowy z określeniem wartości granicznej, od której model zostaje odrzucony.
Za pomocą formuły dostępnej w excelu obliczony wynik to prawdopodobieństwo na poziomie 0,036, co oznacza że model zostałby z 5% poziomem ufności odrzucony. Jeżeli wynik z rozkładu dwumianowego będzie większy niż 5%, co nastąpi przy 13 przekroczeniach - prawdopodobieństwo wynikające z rozkładu dwumianowego wynosi 0,061 – nie należy modelu przy takim poziomie ufności odrzucać.
Co do punktu drugiego:
główną ideą jest uniknięcie zagrożenia wynikającego ze zjawiska skumulowanych w czasie ujemnych zmian wartości portfela które mogą doprowadzić w krótkim czasie do niewypłacalności firmy. Stosowany test w tym zakresie może być tzw. „test Christoffersena” badający skupienie w czasie przekroczeń poziomu VaR.
... ale o tym już w następnym poscie.
ZAPRASZAM.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz