Dywersyfikacja

Naturalna ludzka skłonność do kategoryzacji i szufladkowania rzeczywistości powoduje, iż praktycznie co publikacja autorzy rozpisują nowe coraz bardziej rozbudowane katalogi ryzyka, na które narażone jest przedsiębiorstwo. Ryzyko rynkowe, kredytowe, operacyjne to najbardziej oczywisty, choć znacznie uproszczony podział. Każda z kategorii jest przedmiotem wielu badań, a specjaliści prześcigają się w tworzeniu coraz to nowych metod ich pomiaru. Dlatego, z punktu widzenia osób odpowiedzialnych za pomiar ryzyka, sposób kwantyfikacji zagrożenia zazwyczaj stanowi problem względnie łatwy. Trudność zaczyna się kiedy osoby zarządzające organizacją wymagają określenia łącznego poziomu narażenia przedsiębiorstwa. Prosta arytmetyczna suma poziomów ryzyka dla poszczególnych zagrożeń, choć stanowi najprostsze z podejść stosowanych w agregacji ryzyka, jest podejściem skrajnie konserwatywnym. Intuicyjnie łatwo zauważyć, iż jednoczesna strata w poszczególnych obszarach jest wysoce mało prawdopodobna i w konsekwencji pomijany jest naturalny efekt dywersyfikacji. Takie podejście zakłada korelację doskonałą. Przy założeniu, iż stosujemy w zarządzaniu ryzykiem standardowy poziom ufności na poziomie 95% oznacza, iż przy konserwatywnym podejściu i założeniu idealnej korelacji pomiędzy ryzykiem rynkowym, kredytowym i operacyjnym maksymalna strata rozumiana jako prosta suma ryzyk oszacowanych na poszczególnych kategoriach występowałaby z prawdopodobieństwem bliskim zeru (0,01%).

Agregacja ryzyka ma szczególne znaczenie dla instytucji finansowych, gdzie zgodnie z wymogami Komitetu Bazylejskiego są one zobowiązane do utrzymywania kapitału ekonomicznego na pokrycie strat z tytułu ponoszonego ryzyka. Panowie Rosenberg i Schuermann oszacowali, iż korelacja między ryzykiem rynkowym i kredytowym wynosi ok. 50%, a korelacja między każdym z nich z ryzykiem operacyjnym wynosi ok. 20%. Przy tym założeniu, zagregowany poziom ryzyka na przedmiotowych kategoriach ryzyka rozumiany jako prosta suma poszczególnych pomiarów będzie o ok. 40% za wysoki.

Jedną z najszerzej wykorzystywanych metod oszacowania efektu dywersyfikacji jest podejście oparte o metodę wariancji - kowariancji, które pozwala na uwzględnienie wkalkulacji korelacji pomiędzy poszczególnymi typami ryzyka. Podejście to choć znacznie bardziej prawidłowe aniżeli proste sumowanie ryzyk posiada również ograniczenia. Przy stosowaniu należy zdawać sobie sprawę z uproszczenia polegającego na założeniu, iż zależność pomiędzy elementami ryzyka jest liniowa, a rozkład strat w poszczególnych kategoriach opisywana jest rozkładem normalnym. Szczególnie ostatnie założenie jest często dalekie od rzeczywistości. O ile w zakresie ryzyka rynkowego takie założenie może być akceptowalne, tak w przypadku ryzyka kredytowego i operacyjnego, gdzie rozkłady nie są symetryczne, założenie takie jest istotnym uproszczeniem. Metoda ta w szczególności niedoszacowuje ryzyka w sytuacjach ekstremalnych i w konsekwencji przeszacowuje efekt dywersyfikacji. Aby obejść ten problem, wspomniani wcześniej Panowie Rosenberg i Schuermann w 2005 roku zaproponowali model agregacji ryzyka oparty o kopuły, które to stanowią funkcje wykorzystywane do opisania zależności pomiędzy zmiennymi losowymi. Podejście to pozwala na większą elastyczność poprzez stosowanie indywidualnych rozkładów prawdopodobieństwa dla poszczególnych kategorii ryzyka i w konsekwencji gwarantuje lepszą aproksymację zagregowanego rozkładu ryzyka. Niestety metoda ta jest jednak znacznie bardziej wymagająca w porównaniu do uproszczonych podejść. Wymaga ona szczegółowej znajomości rozkładów strat dla poszczególnych ryzyk w odróżnieniu do podejścia wariancji-kowariancji, gdzie straty są reprezentowane przez prostą statystykę (np. Value at Risk). Standardowo podejście do agregacji ryzyka z wykorzystaniem kopuły może być podzielone na cztery etapy:

• Określenie rozkładów strat dla poszczególnych rodzajów ryzyka oraz parametrów korelacji poszczególnych strat,
• Przeprowadzenie symulacji Monte Carlo oraz dopasowanie właściwej kopuły,
• Budowa zagregowanego rozkładu strat,
• Wyznaczenie poziomu ryzyka na podstawie otrzymanego rozkładu.

Agregacja ryzyka z wykorzystaniem kopuły.

Badania Forum CRO (Chief Risk Officer Forum) z 2007 roku pokazują, iż wartości korelacji pomiędzy ryzykiem rynkowym, kredytowym oraz operacyjnym stosowane przez instytucje finansowe są skrajnie różne. Wartości stosowanych wskaźników korelacji wahają się w skrajnych wartościach pomiędzy 0% oraz 100%, jednak średnie wyniki pokazują, iż korelacja pomiędzy ryzykiem rynkowym i kredytowym wynosi ok. 66%, a korelacja między każdym z nich z ryzykiem operacyjnym wynosi ok. 30%. Wartości te choć nieznacznie wyższe, wydają się potwierdzać wyniki otrzymane przez Panów Rosenberg i Schuermann.